Question

我的朋友的一位朋友，他出生的年份数正好有15个约数，他出生的月份数和日期数的最大公约数是3，最小公倍数是60．他是

1936年12月15日

出生的．

Answer 1

分析：首先，年份这个数的约数除去1和它本身，还有13个约数，13是一个奇数，一般数的约数，都是成对出现，即一般都是偶数个约数，而此数有奇数个约数，说明此数的约数中有两个相同的约数，即是一平方数．又联系实际，可知44×44=1936，即年份是1936．
又因为，3×60=180，即月、日之积为180，联系实际，可知月份为12，日期是15．
据此解答即可．

解答：解：由分析得出：年份这个数的约数除去1和它本身，还有13个约数，13是一个奇数，一般数的约数，都是成对出现，即一般都是偶数个约数，而此数有奇数个约数，说明此数的约数中有两个相同的约数，即是一平方数，所以年份是1936年；又因为月、日之积为3×60=180，所以12×15=180，可知月份为12，日期是15．
答：他是1936年12月15日出生的．
故答案为：1936年12月15日．

点评：解决本题的关键是根据约数和倍数的特征确定日期．