Question

18．把一个长方形的长增加3厘米，宽增加5厘米，所得正方形的面积比原来长方形的面积增加89平方厘米，求原长方形的面积．

Answer 1

分析 如图增加的面积是②、③、④部分面积的和，②宽是3厘米，长是原长方形的宽，③的长是原长方形的长，宽是5厘米，④部分的长是5厘米，宽是3厘米，据此可求出正方形的边长，然后可求出原长方形的面积．

解答 解：设增加后正方形的边长为a厘米，则原长方形的长是a-3厘米，宽是a-5厘米
3×（a-5）+5×（a-3）+3×5=89
           3a-15+5a-15+15=89
                    8a-15=89
                       8a=89+15
                       8a=104
                        a=13
13-3=10（厘米）
13-5=8（厘米）
10×8=80（平方厘米）
答：原长方形的面积是80平方厘米．

点评 本题的难点是要根据增加的面积，求出增加后正方形的边长是多少，进而求出原长方形的长和宽．