Question

1．只列式不计算
（1）一捆绳子剪去它的$\frac{2}{3}$，还剩60米，这捆绳子原有多少米？
列式60÷（1-$\frac{2}{3}$）
（2）汶川小学重建，计划投资2500万元，实际投资2900万元．实际投资超过计划的百分之几？
列式（2900-2500）÷2500
（3）建一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深2.5米，给这个游泳池的四壁和底部抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
列式50×25+（25×2.5+50×2.5）×2
（4）一个圆锥形的小麦堆，量得底面直径是4米，高1.2米．这堆小麦的体积是多少立方米？
列式3.14×（4÷2）²×1.2×$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）把绳子的全长看成单位“1”，用去了$\frac{2}{3}$，那么剩下的长度是总长度的（1-$\frac{2}{3}$），它对应的数量是60米，由此根据分数除法的意义，用除法求出原来的长度；
（2）把计划投资的钱数看成单位“1”，先用实际投资的钱数减去计划投资的钱数，求出实际超过计划多少万元，再除以超过的钱数除以计划投资的钱数即可；
（3）游泳池的四壁和底部抹上水泥，那么抹水泥的部分就是长方体的5个面，缺少上面，根据长方体表面积的求解方法，把五个面的面积加在一起即可；
（4）先用底面直径除以2，求出这个圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式V=$\frac{1}{3}$πr²h求解．

解答 解：（1）60÷（1-$\frac{2}{3}$）
=60÷$\frac{1}{3}$
=180（米）
答：这捆绳子原有180米．

（2）（2900-2500）÷2500
=400÷2500
=16%
答：实际投资超过计划的16%．

（3）50×25+（25×2.5+50×2.5）×2
=50×25+187.5×2
=1250+375
=1625（平方米）
答：抹水泥的面积是1625平方米．

（4）3.14×（4÷2）²×1.2×$\frac{1}{3}$
=3.14×4×1.2×$\frac{1}{3}$
=12.56×0.4
=5.024（立方米）
答：这堆小麦的体积是5.024立方米．
故答案为：60÷（1-$\frac{2}{3}$），（2900-2500）÷2500，50×25+（25×2.5+50×2.5）×2，3.14×（4÷2）²×1.2×$\frac{1}{3}$．

点评 解决实际问题，先把实际问题转化成数学问题，找出单位“1”以及数量关系或者找出数学模型，列出算式求解．