Question

12．一项工程，甲单独做用6天完成，乙单独做用8天完成．甲、乙合作2天后，工作量增加了剩下的2倍，甲、乙合作还需要几天完成？

Answer 1

分析 把这项工程看作单位“1”，已知甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成，则甲一天完成$\frac{1}{6}$，乙一天完成$\frac{1}{8}$，甲、乙合作2天后，则剩下这项工程的1-（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$）×2，工作量增加了剩下的2倍，既是剩下的3倍，再根据工作时间=工作量÷工作效率进行解答即可．

解答 解：[1-（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$）×2]×（2+1）÷（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$）
=[1-$\frac{7}{12}$]×3÷$\frac{7}{24}$
=$\frac{5}{12}$×3÷$\frac{7}{24}$
=$\frac{30}{7}$（天），
答：甲、乙合作还需要$\frac{30}{7}$天完成．

点评 本题考查了简单的工程问题，关键是得出甲、乙合作2天后，剩下这项工程的1-（$\frac{1}{6}+\frac{1}{8}$）×2．