Question

请在如图4×4表格的每格中填入1，2，3，4中的一个，使得每行，每列，每条对角线的四个数各不相同，且满足图中三个不等的关系．

Answer 1

分析：先填有限制条件空格，可以填4＞3＞2，2＞1，这样就变成一个数独，然后根据每行，每列，每条对角线的四个数各不相同，逐步推算即可．

解答：解：首先填入限制条件的空格：4＞3＞2，2＞1，如下：

第三列中已有数字3，2，1，缺少数字4，所以第三行第三列是数字4；

第四行已有数字2和1，缺少数字4和3，如果第四行第四列的数字是4，就与左上右下对角线上的4重复，所以第四行第四列的数字就是3，第四行第一列的数字就是4，如下：

右上左下的对角线上，已有数字2和4，缺少数字3和1，由于第一行已有数字3，所以第一行第四列就是数字1，第三行第二列的数字就是3；

第一行还缺少数字2，第一行第一列就是数字2；此时左上右下的对角线上还缺少数字1，所以第二行第二列就是数字1；

第一列还缺少数字1和3，第二行有数字1了，所以第二行第一列的数字就是3，第三行第一列的数字就是1；
第二行第四列的数字就是4，第三行第四列的数字就是2；如下：

点评：本题属于有限制条件的数独，先填出限制部分的数字，再根据数独的特点进行求解．