Question

圆锥和圆柱半径的比为2：1，体积的比为3：4，那么圆锥和圆柱高的比是（　　）

• A、9：4
• B、9：16
• C、4：3
• D、1：1

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆柱的体积=πr²h，圆锥的体积=

1

3

πr²h，根据题干，设圆柱的底面半径是1，体积是4，则圆锥的底面半径就是2，体积是3，据此根据圆柱与圆锥的体积公式即可求出它们的高，再求比即可解答问题．

解答： 解：设圆柱的底面半径是1，体积是4，则圆锥的底面半径就是2，体积是3，
所以圆柱的高是：

4

π×12

=

4

π

圆锥的高是：

3×3

π×22

=

9

4π

所以圆锥与圆柱的高的比是：

9

4π

：

4

π

=9：16
答：圆锥与圆柱的高的比是9：16．
故选：B．

点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的综合应用，熟记公式即可解答．