Question

3．用一根长60厘米的铁丝围成一个最大的正方体框架，它的棱长是5厘米；如果改围成一个长5厘米，高4厘米的长方体框架，宽应是6厘米．在它们的外表面糊上一层白纸，正方体用的纸多一些．

Answer 1

分析 根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长；根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，用棱长总和除以4减去长和宽即可求出它的高．用正方体和长方体的表面积公式分别求出正方体和长方体的表面积，再比较即可．

解答 解：60÷12=5（厘米），
60÷4-5-4
=15-5-4
=6（厘米）
5×5×6
=25×6
=150（平方厘米）
（5×4+6×4+5×6）×2
=（20+24+30）×2
=74×2
=148（平方厘米）
148＜150
答：它的棱长是5厘米；如果改围成一个长5厘米，高4厘米的长方体框架，宽应是6厘米．在它们的外表面糊上一层白纸，正方体用的纸多一些．
故答案为：5，6，正方体．

点评 此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征，以及它们的棱长总和公式的灵活运用．