Question

一块梯形上底长160米，下底长240米，高30米，把这块地里收到的小麦堆成一个圆锥形，量得圆锥底周长12.56米，高0.9米，如果每立方米小麦重约是750千克，问这块地平均每公顷产小麦多少千克？

Answer 1

分析：要求小麦的重量，先求得小麦的体积，小麦的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得体积，进一步再求小麦的重量；然后根据梯形面积公式求出这块麦地的面积，化成公顷数，用小麦的重量除以公顷数，解决问题．

解答：解：解：小麦堆的体积：

1

3

×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×0.9，
=

1

3

×3.14×2²×0.9，
=3.14×4×0.3，
=3.768（立方米），
小麦堆的重量：
3.768×750=2826（千克）；
这块地平均每公顷产小麦：
2826÷[（160+240）×30÷2÷10000]，
=2826÷[400×15÷10000]，
=2826÷0.6，
=4710（千克）；
答：这块地平均每公顷产小麦4710千克．

点评：此题主要考查圆锥的体积计算公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h以及梯形面积计算公式（a+b）×h÷2的掌握与运用情况．