Question

一筐苹果，6个一拿剩4个，7个一拿剩5个，8个一拿剩6个，这筐苹果至少有多少个？如果大约有500个，那么这筐苹果有

 

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Answer 1

考点：公因数和公倍数应用题

专题：约数倍数应用题

分析：①本题可以这样理解：6个一拿剩4个，即6个一拿少2个，7个一拿剩5个，即7个一拿少2个，8个一拿剩6个，即8个一拿少2个，求这筐苹果至少有多少个，即求比6、7、8的最小公倍数少2的数；
②求如果大约有500个，那么这筐苹果有多少个，即求500左右的6、7、8的公倍数，由此解答即可．

解答： 解：①6=2×3，
8=2×2×2，
所以6、7、8的最小公倍数是：2×2×2×3×7=168，
168-2=166（个）
即这筐苹果至少有166个；
②500左右的6、7、8的公倍数是：168×3=504，504-2=502（个），所以这筐苹果有502个；
答：这筐苹果至少有166个；如果大约有500个，那么这筐苹果有502个．
故答案为：502个．

点评：明确求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除解答．