Question

9．一个底面是15平方厘米的圆柱形玻璃杯，内装有3厘米高的水，现在把一个底面直径是2厘米，高是8厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯中，问水面上升了多少厘米？（n取3.14）

Answer 1

分析 底面直径是2厘米、高8厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中后水面会上升，由于水面没有淹没铁块，所以水的体积没有变，但是它的底面积发生了变化（被铁块占了一部分），现在的底面积为15-3.14×1²，用水的体积除以现在的底面积，就得到现在水面的高度，现在水面的高度减去原来的高度则是水面上升的高度．

解答 解：水的体积：15×3=45（立方厘米），
现在水面的高度：45÷[15-3.14×（2÷2）²]=45÷11.86≈3.79（厘米），
水面上升的高度：3.79-3=0.79（厘米）．
答：水面升高了0.79厘米．

点评 此题考查圆柱的体积的拓展，分析题干时注意水面有没有淹没铁块，然后从底面积的变化切入解题．