Question

11．分别标有：“1”、“2”、“3”、“4”、“5”的五张卡片，任选两张，求：
（1）两张的号数之和为5的概率；
（2）它们互质的概率；
（3）它们乘积超过5的概率；
（4）它们乘积超过10的概率．

Answer 1

分析 （1）因为：“1”、“2”、“3”、“4”、“5”的五张卡片，任选两张，有10种情况，而1+4=5，2+3=5，所以两张的号数之和为5，有两种情况，所以用可能的情况数除以总情况数求出两张的号数之和为5的概率；
（2）因为1和2，1和3，1和4，1和5，2和3，2和5，3和5，4和5，3和4为互质数，所以用9除以10即可；
（3）因为它们乘积超过5的是2×3=6，2×4=8，2×5=20，3×4=12，3×5=15，4×5=20共6种情况，所以用6除以10即可；
（4）它们乘积超过10的是3×4=12，3×5=15，4×5=20，共3种情况，用3除以10即可．

解答 解：“1”、“2”、“3”、“4”、“5”的五张卡片，任选两张，有10种情况
（1）1+4=5，2+3=5，所以两张的号数之和为5，有两种情况
2÷10=$\frac{1}{5}$
答：两张的号数之和为5的概率是$\frac{1}{5}$；

（2）1和2，1和3，1和4，1和5，2和3，2和5，3和5，4和5，3和4为互质数，共9种情况；
所以9÷10=$\frac{9}{10}$
答：它们互质的概率是$\frac{9}{10}$；

（3）它们乘积超过5的是2×3=6，2×4=8，2×5=20，3×4=12，3×5=15，4×5=20共6种情况；
6÷10=$\frac{3}{5}$；
答：它们乘积超过5的概率是$\frac{3}{5}$；

（4）它们乘积超过10的是3×4=12，3×5=15，4×5=20，共3种情况；
3÷10=$\frac{3}{10}$
答它们乘积超过10的概率是$\frac{3}{10}$．

点评 本题主要考查了求概率的方法：即可能情况数除以总情况数．