Question

前五次考试的总分是428分，第六次至第九次的平均分比前五次平均分多1.4分．现在要进行第十次考试，要使后五次平均分高于所有十次的平均分，那么第十次至少要考

81

分．（注：每次考试的分数都是整数）

Answer 1

分析：先求出第六次至第九次的总分，进而求出前9次总分．设最后一次考x分时，后五次平均分恰好等于所有十次的平均分，则可得方程：（348+x）÷5=（776+x）÷10，解方程求得x的值，因为后五次平均分“高于”所有十次的平均分，不是“等于”，又因为每次考试的分数都是整数，因此，最后再加上1分，即为所求．

解答：解：第六次至第九次的总分为：
（428÷5+1.4）×4
=（85.6+1.4）×4
=87×4
=348（分）

前9次总分为：
428+348=776（分）．

设最后一次考x分，得
（348+x）÷5=（776+x）÷10
       348+x=（776+x）÷2
（348+x）×2=（776+x）÷2×2
      696+2x=776+x
           x=80
即要高于80分才能使后五次的平均分高于这十次的平均分，因此为81分．
答：第十次至少要考81分．
故答案为：81．

点评：此题主要考查根据平均分求第六次至第九次的总分，进而求出前9次总分．然后列出方程先求出临界点数值，然后求出问题的答案．