Question

在小于5000的自然数中，能被11整除，并且数字和为13的数，共有

18

个．

Answer 1

分析：能被11整除的数的性质：奇数位数字和-偶数位数字和=11×N（N为整数），结合题意，只有两种情况：①奇数位数字和=12，偶数位数字和=1；②奇数位数字和=1，偶数位数字和=12．

解答：解：①奇数位数字和=12，偶数位数字和=1，为3190，3091，4180，4081共4种可能，
②奇数位数字和=1，偶数位数字和=12．
为1309，1408，1507，1606，1705，1804，1903；319，418，517，616，715，814，913共14种可能．
共4+14=18种．
故答案为：18种．

点评：解答此题应知道能被11整除的数的性质：奇数位数字和-偶数位数字和=11×N（N为整数）．考查了学生分析问题的能力．