Question

两个一位小数相乘，如果先把它们四舍五入到个位再相乘，其积是51，那么不四舍五入直接用原数相乘，则积最大值与最小值依次为（　　）

• A、59.16，25.25
• B、59.16
• C、71.96，25.05
• D、71.96，25.25

Answer 1

考点：最大与最小

专题：整除性问题

分析：根据题意，51=3×17=1×51，一位小数四舍五入到3最大是3.4，最小是2.5；一位小数四舍五入到17最大是17.4，最小是16.5，然后求出此时的最大值和最小值；一位小数四舍五入到1最大是1.4，最小是0.5；一位小数四舍五入到51最大是51.4，最小是50.5，然后求出此时的最大值和最小值，进而解决问题．

解答： 解：因为51=3×17=1×51，一位小数四舍五入到3最大是3.4，最小是2.5；一位小数四舍五入到17最大是17.4，最小是16.5；
则此时最大值为3.4×17.4=59.16，最小值为2.5×16.5=41.25；
一位小数四舍五入到1最大是1.4，最小是0.5；一位小数四舍五入到51最大是51.4，最小是50.5．则此时最大值为1.4×51.4=71.96，最小值为0.5×50.5=25.25．
因此，积最大是71.96，最小是25.25．
故选：D．

点评：把51拆成两个数的乘积，根据“四舍五入”分别求出各种情况的最大数与最小数，进而求得积的最大值与最小值，解决问题．