Question

5．一个圆柱和一个圆锥底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的$\frac{4}{5}$，圆柱的体积是96立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？

Answer 1

分析 根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=$\frac{1}{3}$sh，设圆柱和圆锥的底面半径为r分米，圆锥的高为h分米，则圆柱的高为$\frac{4}{5}$h分米，据此可以求出圆锥的体积是圆柱体积的几分之几，把圆柱的体积看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．

解答 解：设圆柱和圆锥的底面半径为r分米，圆锥的高为h分米，则圆柱的高为$\frac{4}{5}$h分米，
$\frac{1}{3}π$r²h÷$\frac{4}{5}$πr²h
=$\frac{1}{3}÷\frac{4}{5}$
=$\frac{1}{3}×\frac{5}{4}$
=$\frac{5}{12}$，
96×$\frac{5}{12}$=40（立方分米），
答：圆锥的体积是40立方分米．

点评 此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点求出圆锥的体积是圆柱体积的几分之几．