Question

数学兴趣小组上，老师出了下面几道题：

1÷13

1÷6

4÷7

让同学们判断各题的商是什么数，商最多除到多少位就开始循环．

小明很快就得出，它们的商都是循环小数，商最多除到与除数相等的次数，就开始循环．同学们对这个答案都迷惑不解．你知道是为什么吗？

其实，小明说的是对的，我们举例说明1÷13的竖式计算过程如下：

每次除后，余数必须小于13，因此每次的余数只能是1～12中的一个．当除到第13次时，这次的余数应该是前面12个数中的某一个，也就是说最多除到第13位时，余数总会与前面的某个余数相同，而余数一相同，商就开始循环．所以，两个数相除，如果除不尽，最多除到与除数相等的次数，商就开始循环了．

Answer 1

答案：略