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    如图，△ABC的面积是200平方厘米，BD=DC，AE=EC，那么△DEC的面积是________平方厘米．

    50
    分析：根据BD=DC，AE=EC，知道DE是三角形ABC的中位线，由此得出△ABC相似△DEC，由此得出对应边的比是1：2，进而求出△DEC的面积．
    解答：因为BD=DC，AE=EC，所以DE是三角形ABC的中位线，
    所以△ABC相似△DEC，
    那么CE：AC=1：2，
    所以△DEC的面积：△ABC的面积=1：4，
    所以△DEC的面积是：200×=50（平方厘米），
    故答案为：50．
    点评：此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质．
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    如图：△ABC的面积为56平方厘米，且BD=DC，AE：EC=5：2，则图中△ADE的面积是
    20
    20
    平方厘米．

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    如图，△ABC的面积是5平方厘米，AE=ED，BD=2DC．阴影部分的总面积是
    2
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     平方厘米．

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    （2012?宝应县模拟）如图，△ABC的面积是200平方厘米，BD=DC，AE=EC，那么△DEC的面积是
    50
    50
    平方厘米．

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    24
    24
    平方厘米．

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    如图，△ABC的面积为36，点D在AB上，BD=2AD，点E在DC上，DE=2EC，则△BEC的面积是
    8
    8
    ．

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