Question

6．两袋大米同样重，第一袋用去$\frac{1}{3}$，第二袋用去$\frac{1}{3}$米，剩下的大米两袋一样重．×． （判断对错）

Answer 1

分析 第一个$\frac{1}{3}$的单位“1”是这袋大米的重量，剩下的就是1-$\frac{1}{3}$，剩下的重量是原来大米的重量乘（1-$\frac{1}{3}$）；第二个的$\frac{1}{3}$后面有单位，它表示一个具体的数量，剩下的大米的重量就是原来的重量减去$\frac{1}{3}$据此解答即可．

解答 解：设原来大米的重量为a千克，则：
第一袋剩下了：（1-$\frac{1}{3}$）a=$\frac{2}{3}$a千克；
第二袋剩下了：a-$\frac{1}{3}$千克，
①当a＞1时，
$\frac{2}{3}$a＜a-$\frac{1}{3}$；第二袋剩下的重；
②当a=1时，
$\frac{2}{3}$a=a-$\frac{1}{3}$，两袋剩下的大米重量相等；
③当a＜1时，
$\frac{2}{3}$a＞a-$\frac{1}{3}$，第一袋剩下的重．
所以原题说法错误；
故答案为：×．

点评 此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．