Question

将一个圆通过切拼，转化成一个长方形，面积和周长没有变化。

Answer 1

错误

分析：由圆的面积公式的推导过程可知：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，长方形的长已知，从而可以求出圆的周长和圆的半径，进而求出长方形的周长及其面积．

解：设圆的半径为1，
则圆的周长是：2π×1=2π，
圆的面积是：π×1²=π；
则长方形的长是：2π÷2=π；宽是1；
所以长方形的周长是：（π+1）×2=2π+2；
长方形的面积是：π×1=π；
由上述计算可得：把一个圆经过剪拼后，成为一个近似的长方形，它的周长增加了；面积不变．
所以原题说法错误．
故答案为：×．  
点评：解答此题的关键是明白：把一个圆剪拼成近似的长方形，这个长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，从而采用赋值法求解．