实践操作显身手．(图中1个小方格表示1平方厘米)(1)图中的长方形绕A点顺时针旋转90°.画出旋转后的图形．(2)按1:2的比例画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的$\frac{1}{4}$．(3)在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形.并画出它的一条对称轴．(4)在B点南偏东45°的适当位置选择一个圆心.画一� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．实践操作显身手．（图中1个小方格表示1平方厘米）

（1）图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形．
（2）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形．缩小后的三角形的面积是原来的$\frac{1}{4}$．
（3）在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴．
（4）在B点南偏东45°的适当位置选择一个圆心，画一个直径是4厘米的半圆．

分析（1）根据旋转的特征，长方形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形．
（2）图中三角形是两直角边分别为4格、6格的直角三角形，根据图形放大与缩小的意义，按1：2缩小后的图形是对应直角边为2格、3格的直角三角形，据此即可画出按1：2缩小后的图形；再分别求出原三角形面积、缩小后的三角形面积，用缩小后的三角形面积除以原三角形面积．
（3）上、下底分别为4cm、6cm，为为2cm的等腰梯形的面积是（4+6）×2÷2=10（cm²），它是一个轴对称图形，过对上、下底中点的直线就是它的对称轴．
（4）根据平面图上的方向，上北下南，左西右东，以点B为观测点即可确定要画圆圆心的方向，然后在这一方向上的网格交叉点上选一点O，再以0为圆心，以4厘米为直径画圆．

解答解：（1）图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形（下图红色部分）：
（2）按1：2的比例画出三角形缩小后的图形（下图中绿色部分）．
缩小后的三角形的面积是原来的：

（$\frac{1}{2}$×3×2）÷（$\frac{1}{2}$×6×4）
=3÷12
=$\frac{1}{4}$．
（3）在方格纸上设计一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴（下图中黄色等腰梯形，红色虚线是它的对称轴）：
（4）在B点南偏东45°的适当位置选择一个圆心，画一个直径是4厘米的半圆（图中蓝色部分）．

故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评此题考查的知识有：作旋转一定度数后的图形；图形的放大与缩小；三角形面积的计算；分数的意义；画轴对称图形；根据方向和距离确定物体位置；画圆等．

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