Question

一项工程，甲做10天乙20天完成，甲15天乙12天也能完成．现乙先做4天，问甲还要多少天完成？

Answer 1

分析：甲10天+乙20天=1；甲15天+乙12天=1，所以工作量：甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，等式两端消去相等的工作量得：乙8天=甲5天，即乙工作8天的工作量让甲去做只要5天就能完成，那么整个工程全让甲做要15+12×

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8

=22.5天．现在乙了4天就相当于甲做了4×

5

8

=2.5天，所以甲还要做20天．

解答：解：由题可知，
甲10天+乙20天=甲15天+乙12天，
等式两端同时减去甲10天，乙12天的工作量得：
乙8天=甲5天，
即乙的工作效率是甲的

5

8

；
则甲独做需要：15+12×

5

8

=22.5（天）．
乙独做4天后甲还要：22.5-4×

5

8

=20（天）．
答：甲还要做20天．

点评：由“甲做10天乙20天完成，甲15天乙12也能完成”这个条件列出等量关系式推出甲乙的效率比是完本题的关键．