Question

一条环行跑道，每条直道长100米，两端弧道最内圈半径约32米．每条跑道宽1米．参加200米比赛时，小红在内圈第一道，小明在内圈第二道，小明在小红前面

3.14

米处起跑．参加400米比赛时，小红在内圈第二道，小明在内圈第一道，小明在小红后面

6.28

米处起跑．

Answer 1

分析：由环形跑道的特点可知，相邻两个跑道的长度差，就等于它们的弯道差，又因题干中的跑道周长约是100×2+3.14×2×32≈400米，于是利用半圆弧长的计算方法，即2πγ÷2=πγ，即可求出各自的弯道之差，也就是起跑线前伸数，而400米比赛时，起跑线前伸数，应是半圈的2倍，据此解答即可．

解答：解：（1）3.14×（32+1）-3.14×32=3.14（米），
答：参加200米比赛时，小红在内圈第一道，小明在内圈第二道，小明在小红前面200米处起跑．

（2）3.14×（32+1）-3.14×32=3.14（米），
3.14×2=6.28（米）；
答：参加400米比赛时，小红在内圈第二道，小明在内圈第一道，小明在小红后面6.28米处起跑．
故答案为：3.14、6.28．

点评：解答此题的关键是明白：相邻跑道的差，实际上就是弯道的差，注意弯道部分是半圆．