Question

4．把一根长20分米的圆柱形木料，截成2根同样的圆柱体，结果表面积增加18.84平方分米．若把其中的一根旋成体积最大的圆锥体，圆锥体的体积是31.4立方分米．
甲数是乙数的倒数，乙数扩大10倍后是30，甲数是$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意，用增加的表面积除以2，求出圆柱的底面积是多少；然后根据圆柱的体积公式，求出每根圆柱体的体积是多少；最后根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，求出圆锥体的体积是多少即可．
（2）首先根据除法的意义，用30除以10，求出乙数是多少；然后根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以乙数，即可求出甲数是多少．

解答 解：（1）18.84÷2×（20÷2）÷3
=9.42×10÷3
=31.4（立方分米）
答：圆锥体的体积是31.4立方分米．

（2）1÷（30÷10）
=1÷3
=$\frac{1}{3}$
答：甲数是$\frac{1}{3}$．
故答案为：31.4、$\frac{1}{3}$．

点评 （1）此题主要考查了圆柱、圆锥的体积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每根圆柱体的体积是多少．
（2）此题还考查了求一个数的倒数的方法，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．