Question

如图的7个圆圈内各填一个数，要求对于每一条直线上的3个数，居中的数是旁边两个数的平均数．现在已经填好了两个数，请把剩下的圆圈填好．

Answer 1

考点：幻方

专题：竞赛专题

分析：
如图，根据题意，可得a=（13+17）÷2=15，然后根据13+c=15+d=17+e=2f，可得c=d+2，d=e+2，再根据d+13=2e，可得e+2+13=2e，解得e=15，所以d=15+2=17，c=17+2=19，f=（19+13）÷2=16，据此解答即可．

解答： 解：如图，根据题意，
可得a=（13+17）÷2=15，
因为13+c=15+d=17+e=2f，
所以c=d+2，d=e+2，
又因为d+13=2e，
所以e+2+13=2e，
解得e=15，
所以d=15+2=17，
c=17+2=19，
f=（19+13）÷2=16．

点评：此题主要考查了幻方问题的应用，解答此题的关键是首先求出a的值，并灵活应用“居中的数是旁边两个数的平均数”这一条件．