Question

一个圆柱的高是25.12厘米，将其侧面展开正好是一个正方形，圆柱的底面直径是

 

厘米，与它等底等高的圆锥的体积是

 

立方厘米．

Answer 1

考点：圆柱的展开图,圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：（1）因为圆柱的侧面展开图是正方形，所以圆柱的高等于底面周长，由此根据圆的周长公式C=πd，知道d=C÷π，即可求出直径；
（2）根据圆锥的体积公式V=

1

3

sh=

1

3

πr²h，代入数据解答即可．

解答： 解：（1）12.56÷3.14=4（厘米）；

（2）

1

3

×3.14×（4÷2）²×25.12
=

1

3

×3.14×4×25.12
≈105.169（立方厘米）；
答：圆柱的底面直径是4厘米，与它等底等高的圆锥的体积约是105.169立方厘米．
故答案为：4，105.169．

点评：解答此题的关键是知道圆柱的侧面展开图正方形与圆柱的关系，由此再灵活利用相应的公式解决问题．