Question

摸球游戏．
一个口袋里，装有4个红球和1个绿球，它们除颜色外完全相同．
游戏规则：
（1）两人一组，轮流从口袋里摸球，每次摸两个球后放回；
（2）摸出两个红球的，甲得1分；摸出一个红球，一个绿球，乙得1分．

Answer 1

分析：利用组合数求出从含有4个红球和1个绿球的袋中任意摸出两个球的方法总数，再求出摸到的两球颜色相同的方法种数，进行解答即可．

解答：解：每次摸两个球后放回，两个球一个组合的可能性有红1红2、红1红3、红1红4、红1绿、红2红3、红2红4、红2绿、红3红4、红3绿、红4绿总共有4+3+2+1=10组，2个红球的组合总共有6组，1个红球1个绿球的组合有4组，
所以摸两个红球的可能性大于摸出1个红球1个绿球的可能性，
所以甲获胜的可能性更大，这个游戏不公平；
答：这个游戏不公平，甲获胜的可能性大．

点评：解答的关键是求出基本事件总数和两球颜色相同的事件个数．