Question

计算下列式子的值：
0.1×0.3+0.2×4+0.3×0.5+0.4×0.6+…+9.7×9.9+9.8×10.0．

Answer 1

分析：通过数字拆分，把原式变为（0.1×0.1+0.1×0.2）+（0.2×0.1+0.2×0.3）+…+（9.7×0.1+9.7×9.8）+（9.8×0.1+9.8×9.9），进一步计算即可．

解答：解：0.1×0.3+0.2×4+0.3×0.5+0.4×0.6+…+9.7×9.9+9.8×10.0，
=（0.1×0.1+0.1×0.2）+（0.2×0.1+0.2×0.3）+…+（9.7×0.1+9.7×9.8）+（9.8×0.1+9.8×9.9），
=（0.01+0.02+0.03…+0.97+0.98）+（0.1×0.2+0.2×0.3+…9.7×9.8+9.8×9.9），
=（0.99×98÷2）+（1×2×3+2×3×3+3×4×3+…+97×98×3+98×99×3）÷300，
=48.51+[1×2×3+（2×3×4-1×2×3）+（3×4×5-2×3×4）+…+（97×98×99-96×97×98）+（98×99×100-97×98×99）]÷300，
=48.51+（98×99×100÷300），
=48.51+3234，
=3282.51．

点评：仔细观察算式特点，通过数字拆分，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．