Question

【题目】画图说明，把4支铅笔放入3个笔盒内，共有　 　种不同的放法，各种放法中总有　 　个笔盒内铅笔的支数不少于2支．那么把n+1件物品放入n个抽屉内，总有一个抽屉内的物品不少于　 　件．

Answer 1

【答案】4，1，2．

【解析】

试题分析：（1）方案一：拿出4枝铅笔，放进第一个文具盒，得（4，0，0）．所以，有一个文具盒里放进4枝铅笔；

方案二：拿出1枝铅笔，放进第二文具盒，得（3，1，0）．所以，有一个文具盒里放进3枝铅笔；

方案三：在方案二的基础上，再拿出1枝铅笔，放进第二文具盒，得（2，2，0）所以，至少有一个文具盒里放进2枝铅笔；

方案四：在方案三的基础上，从其中一个文具盒拿出1枝铅笔，放进第三文具盒，得（2，1，1）．所以，有一个文具盒里放进2枝铅笔．

（2）根据抽屉原理列式：4÷3算出即可．

（3）利用抽屉原理即可得出．

解：（1）如图，

②因为4÷3=1（个）…1（支）

剩的一支必须放在原本已经装了1支铅笔的文具盒中：1+1=2（支）；

③那么把n+1件物品放入n个抽屉内，总有一个抽屉内的物品不少于2件．

答：共有3种不同的放法，各种放法中总有1个笔盒内铅笔的支数不少于2支，总有一个抽屉内的物品不少于2件．

故答案为：4，1，2．