Question

16．按规律填数．
（1）1、4、9、16、25、36、49
（2）1、6、16、31、51、76
（3）5、6、8、11、15、20、26．

Answer 1

分析 （1）观察可知，数列中的每一个数都是某一个自然数的平方，从左到右分别是，1²，2²，3²，4²，…，由此可知，要填的两个数分别为5²=25，7²=49，由此解决；
（2）观察可知，数列中的第一个数加上5得第二个数，第二个数加上10得第三个数，第三个数加上15得第四个数，因此，第四个数加上20即得第五个数，第五个数加上25即得第六个数，由此解决；
（3）观察可知，数列中的第一个数加上1得第二个数，第二个数加上2得第三个数，第三个数加上3得第四个数，第四个数加上4得第五个数，因此，第五个数加上5即得第六个数，第六个数加上6即得第七个数，由此解决．

解答 解：（1）5²=25，7²=49，
所以这列数字为：1、4、9、16、25、36、49；

（2）31+20=51；51+25=76；
所以这列数字为：1、6、16、31、51、76；

（3）15+5=20，20+6=26；
所以这列数字为：5、6、8、11、15、20、26．
故答案为：（1）25，49；（2）51，76；（3）20，26．

点评 数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．