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    【题目】已知一个三位数能被45整除,它的各位上的数字都不相同.这样的三位数有_______个.

    【答案】15

    【解析】

    因为这个三位数是5的倍数,故它的末位应该为5或0.

    若它的末位为0,因这个三位数又是9的倍数.故百位与十位有9种可能:

    18,27,…,90.即这样的三位数有9个.

    若它的末位为5,同样,因为这个三位数是9的倍数.故它的前两位数字之和为4或13.这时有如下9种可能:13,31,40,49,58,67,76,85,94.即这样三位数也有9个.

    各位数字各不同，所以排除585，855，900三个

    故这样的三位数一共有9+9-3=15(个).

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