Question

在每组数后面的[]里写出它们的最小公倍数，在（　　）里写出它们的最大公因数
9和3[]（　　）           7和9[]（　　）       12和18[]（　　） 
2和8[]（　　）         15和16[]（　　）       20和30[]（　　）

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；
对于一般两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解答．

解答： 解：（1）因为9÷3=3，即9和3成倍数关系，
所以9和3的最大公因数是3，最小公倍数是9；
（2）9=3×3
所以7和9的最大公因数是1，最小公倍数是3×3×7=63；
（3）12=2×2×3，18=2×3×3，
所以12和18的最大公因数是2×3=6，最小公倍数是2×2×3×3=36；
（4）因为8÷2=4，即8和2成倍数关系，
所以2和8的最大公因数是2，最小公倍数是8；
（5）15=3×5，16=2×2×2×2，
所以15和16的最大公因数是1，最小公倍数是3×5×2×2×2×2=240；
（6）20=2×2×5，30=2×3×5，
所以20和30的最大公因数是2×5=10，最小公倍数是2×2×3×5=60．
故答案为：9，3；63，1；36，6；8，2；240，1；60，10．

点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．