Question

A、B两地相距900km，甲车先出发3小时，乙车再出发，已知甲、乙两车的速度比是4：5．
a．甲车比乙车先到1小时；
b．甲、乙两车同时到达乙地；
c．甲车比乙车晚到1小时．
求abc三种情况下，乙车单独行完全程需要的时间．

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：（1）因为甲车先出发3小时，乙车再出发，甲车比乙车先到1小时，说明如果两车同时出发，甲车比乙车多用2小时，因此列方程为

900

4x

-

900

5x

=2，解方程求出乙的速度，进而解决问题．
（3）甲、乙两车同时到达乙地，说明如果两车同时出发，甲车比乙车多用3小时，因此列方程为

900

4x

-

900

5x

=3，解方程求出乙的速度，进而解决问题．
（3）甲车比乙车晚到1小时，说明如果两车同时出发，甲车比乙车多，4小时，因此列方程为

900

4x

-

900

5x

=4，解方程求出乙的速度，进而解决问题．

解答： 解：（1）设甲的速度为4x，则乙的速度为5x，得：

900

4x

-

900

5x

=3-1

225

x

-

180

x

=2
    

45

x

=2
      x=22.5
5x=22.5×5=112.5

900

112.5

=8（小时）
答：乙车单独行完全程需要8小时．

（2）设甲的速度为4x，则乙的速度为5x，得：

900

4x

-

900

5x

=3

225

x

-

180

x

=3
     

45

x

=3
       x=15
5x=5×15=75

900

75

=12（小时）
答：乙车单独行完全程需要12小时．

（3）设甲的速度为4x，则乙的速度为5x，得：

900

4x

-

900

5x

=3+1

225

x

-

180

x

=4
     

45

x

=4
       x=11.25
5x=5×11.25=56.25

900

56.25

=16（小时）
答：乙车单独行完全程需要16小时．

点评：此题解答的关键在于求出：两车同时出发甲车比乙车多用的时间，通过列方程求出乙车的速度，再根据关系式：路程÷速度=时间，解决问题．