Question

（2012?东城区模拟）甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时提高

1

10

，乙的工作效率比单独做时提高

1

5

，甲、乙合作6小时完成了这项工作，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？

Answer 1

分析：把这项工作看成单位“1”，那么甲的工作效率是

1

11

，甲在合作时的工效是：

1

11

×（1+

1

10

）=

1

10

；甲乙合做的工作效率是

1

6

，用合做的工作效率减去甲在合作时的工作效率就是乙在合做时的工作效率，再用乙在合做时的工作效率除以（1+

1

5

），就是乙在单独工作时的工作效率．用工作量除以这个工作效率就是乙单独做需要的时间．

解答：解：甲乙合作的工效是：

1

6

，
甲在合作时的工效是：

1

11

×（1+

1

10

）=

1

10

；
乙在合作时的工效是：

1

6

-

1

10

=

1

15

，
乙在单独工作时的工效是：

1

15

÷（1+

1

5

）=

1

18

乙单独做需要：1÷

1

18

=18（小时）；
答：乙单独做需要18小时．

点评：把这项工作看成单位“1”，工作效率分别用分数表示出来，通过工作效率之间的数量关系求出乙独做时的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率求出乙独做的工作时间．