Question

【题目】想一想。

《最强大脑》是一款大型科学竞技真人秀节目，以“让科学流行起来”为口号，适当加入娱乐元素，通过艺术性编排与加工，让节目更具有故事性、趣味性、观赏性，让更多人爱上科学，节目专注于传播脑科学知识和脑力竞技，从科学角度，探秘天才的世界。请发挥你的空间想象力，挑战 “最强大脑”，完成以下试题。（①-⑤都是由相同的小正方体组成的立体图形）。

（1）请分别从右侧、正面观察①-⑤，根据看到的图形是不是轴对称图形填表，将其中是轴对称图形的打√，不是轴对称图形的打×。

图形序号	从右侧观察	从正面观察
①
②
③
④
⑤

（2）在方格上，画出图形②从正面、上面、右侧看到的形状。

（3）小正方体的棱长为3cm，要使⑤成为一个大正方体，则最少应该再添加多少个这样样的小正方体？添加的这些小正方体的体积是多少立方分米？

（4）将（3）中的大正方体的表面全部涂成黄色，那么小正方体中，一面有黄色、两面有黄色、三面有黄色的分别有多少个？一面有黄色、三面有黄色的加在一起，比两面有黄色的多或少几分之几（写最简分数）？

Answer 1

【答案】（1）

图形序号	从右侧观察	从正面观察
①	×	√
②	√	×
③	√	√
④	×	√
⑤	√	√

（2）

（3）18个，0.486立方分米。

（4）6个、12个、8个，多

【解析】

（1）先分别从右侧及正面观察各立体图形，再根据轴对称的定义来判断。

图形序号	从右侧观察	从正面观察
①	×	√
②	√	×
③	√	√
④	×	√
⑤	√	√

（2）

（3）要使⑤成为一个大正方体，可以这样考虑，

从下往上观察⑤，⑤的第一层应该加9-5=4个，第二层应该加9-2=7个，第三层应该加9-2=7个，因此最少要加4+7+7=18（个），根据正方体的体积公式V=a3，a是正方体棱长，可知添加的这些小正方体的体积是18×3×3×3=486（立方厘米）=0.486（立方分米）。

答：最少应该再添加18个这样样的小正方体，添加的这些小正方体的体积是0.486立方分米。

（4）一面有黄色的是大正方体每个面的最中间的那一块，两面有黄色的是大正方体每条棱的中间的那一块，三面有黄色的是位于顶点处的那一块。因为正方体有六个面，12条棱，8个顶点，所以一面有黄色的是6个，两面有黄色的是12个，三面有黄色的是8个。6+8=14＞12，所以两面有黄色的多（14-12）÷12=2÷12=。

答：一面有黄色、两面有黄色、三面有黄色的分别有6个、12个、8个，一面有黄色、三面有黄色的加在一起，比两面有黄色的多。