Question

【题目】一种钢笔有3枝装和5枝装两种不同规格的包装．张老师要购买43枝钢笔，可以分别购买3枝装和5枝装的各几盒？一共有几种不同的选择方法？

Answer 1

【答案】5枝的2盒和3枝的11盒、5枝的5盒和3枝的6盒、5枝的8盒和3枝的1盒，3种

【解析】

解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系列出方程．根据x、y都是整数进行合理分析得出结论．

根据题干分析可得，可设3枝装的买了x盒，5枝装的买了y盒，根据题意可得方程3x+5y=43，因要整包装的买，所以x、y都是整数，据此分析即可解答.

解：设3枝装的买了x盒，5枝装的买了y盒，根据题意可得方程：

3x+5y=43

方程可以变形为：y=，

因要整包装的买，所以x、y都是整数，所以43﹣3x必须是5的倍数，则x可以是1、6、11，

当x=1时，y=8，

当x=6时，y=5，

当x=11时，y=2，

答：可以买5枝的2盒和3枝的11盒、5枝的5盒和3枝的6盒、5枝的8盒和3枝的1盒，一共有3种不同的选择方法．