Question

如图是一个长方体，一个小蚂蚁从顶点A沿长方体的表面爬向顶点B，请你在图上画出小蚂蚁爬行的最短路线的轨迹（痕迹）

Answer 1

考点：最短线路问题

专题：传统应用题专题

分析：根据线段的性质：两点之间线段最短，把正方体展开，直接连接A、B两点可得最短路线．

解答： 解：如果从A要爬行到顶点B，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过点A所在的前面AD，可将这个
正方体展开，在展开图上连接AB，与棱a（或b）交于点D₁（或D₂），
小蚂蚁线段AD₁→D₁C（或AD₂→D₂C）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AD和AE爬行到顶点B，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有6条．如图：

点评：此题主要考查了根据线段的性质：两点之间线段最短．