Question

如图，把正方形的土地分成如下四个长方形（它们的面积分别为10平方米、20平方米、30平方米、40平方米），阴影部分是正方形且它包含在40平方米的长方形之内．求阴影部分的面积．

Answer 1

解：10+20+30+40=100（平方米）
因为10×10=100，所以大正方形边长10米，
（30+40）：（10+20）=7：3，上下两个大长方形的长相等，所以有如上图所示的边长7米、3米；
面积10平方米正方形的边长：10÷3=（米），
面积40平方米正方形的宽为：40÷7=（米），
中间阴影正方形的边长是：-=（米），
×=（平方米）；
答：阴影部分的面积是 m²．
分析：四个长方形的面积之和是100平方米，说明正方形的边长是10米，然后根据面积的比例关系，上边两部分的面积70平方米，下边两部分面积是30平方米，上下两个大长方形的长相等，则宽的比例就是面积之比7：3，所以有如上图所示的边长7米、3米；对于下面的两个小长方形，宽相等是3米，可以求出面积10平方米正方形的边长米；对于上面的两个长方形，长相等是7厘米，可以求出面积40平方米正方形的宽为米；中间阴影正方形的边长是（-）米，根据正方形面积公式，即可得解．
点评：此题考查了图形的拆拼，长方形的长（或宽）相等，宽（或长）与面积成正比例，求出边长是解决此题的关键．