Question

14．计算下面各题，能简算的要简便计算．
（1）$\frac{1}{5}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
（2）$\frac{1}{7}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{8}$
（3）$\frac{7}{10}$×7+7×$\frac{2}{10}$+7
（4）76×$\frac{74}{75}$．

Answer 1

分析 （1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法；
（2）先算乘法，再根据加法结合律进行简算；
（3）、（4）根据乘法分配律进行简算．

解答 解：（1）$\frac{1}{5}$÷[（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{5}$）×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{5}$÷[$\frac{13}{15}$×$\frac{1}{13}$]
=$\frac{1}{5}$÷$\frac{1}{15}$
=3；

（2）$\frac{1}{7}$+$\frac{7}{8}$×$\frac{5}{7}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{1}{7}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{1}{7}$+（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{1}{7}$+1
=1$\frac{1}{7}$；

（3）$\frac{7}{10}$×7+7×$\frac{2}{10}$+7
=（$\frac{7}{10}$+$\frac{2}{10}$+1）×7
=$\frac{19}{10}$×7
=13.3；

（4）76×$\frac{74}{75}$
=（75+1）×$\frac{74}{75}$
=75×$\frac{74}{75}$+1×$\frac{74}{75}$
=74+$\frac{74}{75}$
=74$\frac{74}{75}$．

点评 考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．