Question

6．等腰三角形中，有一个内角是40°，另外两个内角是（　　）

• A． 必定是40°和100°
• B． 必定都是70°
• C． 必定是40°和100°或都是70°

Answer 1

分析 已知给出了一个内角是40°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立．

解答 解：分情况讨论：
（1）若等腰三角形的顶角为40°时，另外两个内角=（180°-40°）÷2=70°；
（2）若等腰三角形的底角为40°时，它的另外一个底角为40°，顶角为180°-40°-40°=100°．
答：这个等腰三角形另外两个角分别是70°、70°或40°、100°；
故选：C．

点评 本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．