Question

脱式计算，能简算的要简算，并写出过程
（1）352×871÷339÷435.5×678÷352；
（2）（111+999）÷[56×（

3

7

-

3

8

）]；
（3）6.75-2.75÷[10%×（9.75-4

1

4

）]；
（4）

2÷3÷7+4÷6÷14+14÷21÷49

4÷7÷9+8÷14÷18+28÷49÷63

．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）根据乘法交换律和结合律简算即可；
（2）（3）首先计算小括号里面的，然后计算中括号里面的，最后计算中括号外面的即可；
（4）首先根据乘法分配律，分别把分子、分母化简，然后计算即可．

解答： 解：（1）352×871÷339÷435.5×678÷352
=（352÷352）×（871÷435.5）×（678÷339）
=1×2×2
=4

（2）（111+999）÷[56×（

3

7

-

3

8

）]
=1110÷[56×

3

56

]
=1110÷3
=370

（3）6.75-2.75÷[10%×（9.75-4

1

4

）]
=6.75-2.75÷[0.1×5.5]
=6.75-2.75÷5.5÷0.1
=6.75-0.5÷0.1
=6.75-5
=1.75

（4）

2÷3÷7+4÷6÷14+14÷21÷49

4÷7÷9+8÷14÷18+28÷49÷63

=

2÷3÷7+2÷3÷7×2+2÷3÷7×7

4÷7÷9+4÷7÷9×2+4÷7÷9×7

=

2÷3÷7×(1+2+7)

4÷7÷9×(1+2+7)

=

2÷3÷7

4÷7÷9

=

2×7×9

4×3×7

=1.5

点评：此题主要考查了分数的巧算问题，注意变形，注意乘法运算定律、除法的性质的应用．