Question

（2011?建华区）如果一个等腰三角形的一个角为40°，那么这个三角形一定是锐角三角形．

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Answer 1

分析：因为不知道这个角是顶角还是底角，所以先假设这个角为顶角，则另外两个底角为：（180°-40°）÷2=70°；再假设这个角是底角，那么顶角的度数为：180°-40°×2=100°；根据三角形的分类：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；进而判断即可．

解答：解：由题意知，当先假设这个角为顶角，则另外两个底角为：（180°-40°）÷2=70°；所以这个三角形是锐角三角形；
当假设这个角是底角，那么顶角的度数为：180°-40°×2=100°；所以这个三角形是钝角三角形；
可见上面说一定是锐角三角形的说法是错误的．
故答案为：×．

点评：此题主要考查三角形的分类，应明确锐角、直角和钝角三角形的含义，并灵活运用．