Question

我们用“{a}”表示不小于a的最小整数，例如{1.7}=2．那么如图，已知正方形和正五边形的边长都是0.8，空白部分的面积是S．求{S}．

Answer 1

考点：高斯取整

专题：传统应用题专题

分析：空白部分的面积=正五边形的面积-正方形的面积；
求正五边形的面积：找到五边形的中心连接中心与各顶点，则正五边形被分成了五个面积相等的等腰三角形要求一个三角形的面积，在乘以5就是答案了．这个小三角形的顶角=360÷5=72°
所以底角=（180-72）÷2=54°所以这个三角形的高=（0.8÷2）×tan54°这个数据需要查表才能得出来：tan54°=1.38，所以三角形的高=0.4×1.38=0.552，那么这个正五边形的面积=5×

1

2

×0.8×0.552=1.104；
正方形面积=边长×边长=0.8×0.8=0.64，进一步计算得解．

解答： 解：正五边形面积=5×

1

2

×0.8×[（0.8÷2）×tan54°]
=2×（0.4×1.38）
=2×0.552
=1.104
正方形面积=0.8×0.8
=0.64
{S}={1.104-0.64}
={0.464}
=1
答：不小于空白部分面积的最小整数是1．

点评：关键是求出正五边形的面积，然后根据“{a}”的意义来解决问题．