Question

将如图中的圆柱容器的底部和圆锥形容器的顶点处钻个孔．同时把容器盛满水，38分钟后，圆柱形容器中水面高度还剩原来的，圆锥形容器中水面的高度剩下原来的．圆柱形容器中水漏完时是10：20，圆锥形容器中的水是什么时刻漏完的？

Answer 1

解：10时20分-38分×2=9时04分，
πh：[πr²h-πh]=8：19，
38×=16（分），
9时4分+38分+16分=9时58分，
答：圆锥形容器中的水是9：58漏完的．
分析：因为圆柱形容器是上下等粗的，高度和体积比是一致的，水面高度降到需38分钟，所以全部漏完需76分钟，圆柱形容器中漏完时是10：20，所以圆柱形容器和圆锥形容器是在9：04开始漏的；
而对于圆锥体则不同，底面积越来越小，高度和半径的关系，如下图所示，总体积是πr²h，则下面的小锥体的体积是πh，所以下面小锥体的体积：上面38分钟漏下的水的体积是πh：[πr²h-πh]=8：19，用这个比例乘38分钟，得到圆锥形容器中的水全部漏完还需要16分钟，开始漏水的时刻9时4分+38分+16分，即可得解．

点评：此题的关键是根据比例关系得到体两部分的体积比，进而得到时间比，来解决问题．