Question

有两个三位数，他们的和是999，如果把较大数放在较小数的左边，所成的数正好等于把较小数放在较大数左边所成数的6倍，那么两个数相差

715

．

Answer 1

分析：根据题意，有两个三位数，它们的和是999，设大数为X，小数为999-X，大数放在小数左边，并在两数中点一个小数点，即大数没有变，小数的小数点左移三位，即除以1000；同理较小数放在较大数的左边，中间点一个小数点，即小数没有变，大数的小数点左移三位，即除以1000．再根据Ⅹ倍的关系列方程解答．求出这两个三位数，算出差即可．

解答：解：设大数为X，小数为999-X，
X+（999-X）÷1000=6×[（999-X）+X÷1000]，
      1000X+999-X=6000×999-6000X+6X，
         999X+999=6000×999-5994X，
       999X+5994X=6000×999-999，
            6993X=5999×999，
                X=857；
999-857=142；
这两个数的差：857-142=715；
答：这两个数的差是715．
故答案为：715．

点评：此题考查了数的十进制，此题关键是根据把较大数放在较小数的左边，点一个小数点在两数之间所成的数，正好等于把较小数放在较大数的左边中间点一个小数点所成的数的6倍，确定等量关系列出方程并解出来，再求出他们的差．