Question

已知m是奇数，n是偶数，x=p，y=q，能使x-1998y=n和199x+3y=m同时成立，则（　　）

• A、p，q都是偶数
• B、p，q都是奇数
• C、p是奇数，q是偶数
• D、p是偶数，q是奇数

Answer 1

考点：奇偶性问题

专题：奇数偶数问题

分析：由于偶数×奇数=偶数，偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，1998是偶数，则1998y是偶数，199与3是奇数，又偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，n是偶数，又x-1998y=n，所以x一定是偶数，所以199x是偶数，199x+3y=m，又m奇数，199x是偶数，所以3y是奇数，则y是奇数．

解答： 解：由于1998y一定是偶数，
又n是偶数，x-1998y=n，
所以x是偶数．
由于199x是偶数，m奇数，
又199x+3y=m，
所以3y是奇数，则y是奇数．
又x=p，y=q，
所以p是偶数，q是奇数．
故选：D．

点评：本题考查了学生对于数的奇偶数的理解与应用．