Question

【题目】要使23×32的积是四位数，“”内最大填　 　；要使积是五位数，“”内最小填　 　．

Answer 1

【答案】2；3

【解析】

试题分析：由三位数乘两位数积可能是四位数，也可能是五位数，要使算式□23×32的积是四位数，积最大不能等于10000，故两个因数最高位相乘时，不能进位，还要考虑十位进位的问题进行分析；要使积是五位数，积最小也要大于或等于10000，故两个因数最高位相乘时，必须进位，同时考虑十位上进位问题情况来确定最高位上最小填的数，进行求解．

解：三位数乘两位数积可能是四位数，也可能是五位数，

要使算式□23×32的积是四位数，积最小也要大于或等于1000，故两个因数最高位相乘时，不能进位，要是百位上最大，积也不能等于10000，

就想32和几个百相乘不能进位，同时考虑十位进位与否，推出最大只能是2，即223×32=7136，所以□内最大填2；

要使积是五位数，小也要大于或等于10000，故两个因数最高位相乘时，必须进位，同时考虑十位进位与否来确定；要使百位上最小，积也不能小于10000，

就想32和几个百相乘就能进位，最小只能是3，即323×32=10336，所以□内最小填3；

故答案为：2；3．