Question

用一些火柴棒按如图的方式摆放．

请问：第4个图形要用多个根火柴棒？第5个呢？第10个呢？

Answer 1

分析：结合图形计算前三个图形中的火柴数时，即可发现规律．

解答：解：当n=1时，需要火柴2×1=2；当n=2时，需要火柴2×（1+2）=6；当n=3时，需要火柴3×4=12，…，
依此类推，第n个图形共需火柴为n（n+1），
所以第4个图形要用4×5=20根火柴棒，
第5个图形要用5×6=30根，
第10个图形要用10×11=110根；
答：第4个图形要用20根火柴棒，第5个图形要用30根，第10个图形要用110根．

点评：此题要能够从图形中发现规律：搭第n个图形，需要n（n+1）根．