Question

一个圆锥若高缩小到原来的

1

9

，要使体积不变，底面半径应（　　）

• A．扩大9倍
• B．缩小到原来的

  1

  9

• C．扩大3倍
• D．缩小到原来的

  1

  3

Answer 1

分析：本题要运用到圆锥的体积公式进行解答，V_圆锥=

1

3

πr²h，则圆锥的底面积就缩小高缩小到原来的

1

9

，在底面积不变的情况下，体积也要就缩小缩小到原来的

1

9

，因此要使体积不变，半径的平方要扩大到原来的9倍，据此选择．

解答：解：设圆锥的半径是r，圆锥的高为h，则圆锥的体积是：V圆锥=

1

3

πr²h，
高缩小到原来的

1

9

，要使体积不变，r²要扩大到原来的9倍，
3×3=9．
故底面半径应扩大3倍．
故选：C．

点评：考查了圆锥的体积公式的应用，在高不变的情况下，圆锥体积缩小的倍数是半径缩小倍数的平方倍．