Question

要在一块空地上挖一个直径是3cm，深2cm的圆柱形水池，并在水池周围修一条1m宽的环形小路．
①算一算，水池至少能装多少m³的水？
②这条小路的面积是多少m²？
③请你按1：100的比例尺，画出水池与小路的平面设计图（从上面看到的形状），要标出圆心和半径．

Answer 1

分析：①根据圆柱的体积（容积）公式：v=sh，把数据代入公式进行解答．
②由题意可知：小路的形状是环形，根据环形面积公式：环形面积=外圆面积-内圆面积，把数据代入公式解答，
③根据图上距离=实际距离×比例尺，求内、外圆的半径，再画出平面图即可．

解答：解：①3.14×（

3

2

）²×2，
=3.14×2.25×2，
=14.13（立方米）；
答：水池至少能装水14.13立方米．

②3.14×（3÷2+1）²-3.14×（3÷2）²，
=3.14×6.25-3.14×2.25，
=3.14×（6.25-2.25），
=3.14×4，
=12.56（平方米）；
答：小路的面积是12.56平方米．

③3÷2=1.5（米），
1.5×

1

100

=0.015（米）=1.5（厘米），
（1.5+1）×

1

100

=0.025（米）=2.5（厘米）；
作图如下：

点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）公式、环形面积公式、比例尺的实际应用．