Question

一条公路，甲队单独修需20天完成，乙队单独修需30天完成，请问：
（1）如果甲、乙两队合做，共需要多少天完成？
（2）如果甲、乙两队合修若干天之后，乙队停工休息，而甲队继续修了5天才修完，那么乙队一共修了多少天？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：（1）将总工程量当作单位“1”，则甲乙合作每天共完成全部的

1

20

+

1

30

，根据分数除法的意义，两队合作共需要1÷（

1

20

+

1

30

）完成．
（2）由于甲队5天能完成全部的

1

20

×5，则甲乙合作完成了全部的1-

1

20

×5，又两队合作一天能完成全部的

1

20

+

1

30

，所以两队合作了（1-

1

20

×5）÷（

1

20

+

1

30

）天．

解答： 解：（1）1÷（

1

20

+

1

30

）
=1÷

1

12

=12（天）
答：两队合作12天能完成．

（2）（1-

1

20

×5）÷（

1

20

+

1

30

）
=（1-

1

4

）÷

1

12

=

3

4

÷

1

12

=9（天）
答：乙队修了9天．

点评：本题体现了工程问题的基本关系式：工作量÷效率和=合作天数．